多层感知机（MLP） 是一种经典的 人工神经网络（Artificial Neural Network），主要用于解决 分类 和 回归 问题。它通过多层非线性变换从输入数据中提取特征，并输出预测结果。以下是其核心要点：

1. MLP的基本定义

• 全称：Multilayer Perceptron（多层感知机）。

• 本质：一种 前馈神经网络（Feedforward Neural Network），数据单向流动（输入层 → 隐藏层 → 输出层）。

• 特点：

• 多层结构：至少包含一个隐藏层（单层感知机无法解决非线性问题）。

• 非线性激活函数：使模型能够学习复杂的非线性关系（如ReLU、Sigmoid）。

• 全连接：相邻层的每个节点都与下一层的所有节点相连。

2. MLP的核心结构

MLP由以下三部分组成：

1. 输入层（Input Layer）

• 直接接收原始数据（如股票价格、技术指标）。

• 每个节点对应一个输入特征（例如，输入层有5个节点表示5个特征）。

1. 隐藏层（Hidden Layers）

• 介于输入层和输出层之间，负责提取数据的抽象特征。

• 可以有多层（例如2层隐藏层），每层包含若干神经元。

• 关键作用：通过非线性激活函数将输入数据映射到高维空间，解决线性不可分问题。

1. 输出层（Output Layer）

• 生成最终预测结果，节点数由任务决定：

• 回归任务（如预测股价）：1个节点（线性激活）。

• 分类任务（如涨跌预测）：节点数等于类别数（Softmax激活）。

3. MLP的工作原理

每个神经元（节点）的计算分为两步：

1. 线性加权求和  
   将前一层所有节点的输出值与对应的权重相乘并求和，加上偏置项：  
   $$
   z = w_1x_1 + w_2x_2 + \cdots + w_nx_n + b
   $$

2. 非线性激活  
   对线性结果施加激活函数，生成该节点的输出：  
   $$
   a = f(z)
   $$

• 常用激活函数：

• ReLU：( f(z) = \max(0, z) )（缓解梯度消失，适合隐藏层）。

• Sigmoid：( f(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}} )（输出概率，适合二分类输出层）。

• Softmax：多分类输出层的归一化处理。

4. MLP的训练过程

通过 反向传播（Backpropagation） 和 梯度下降 优化参数：

1. 前向传播：输入数据逐层计算，得到预测值。

2. 计算损失：用损失函数（如均方误差、交叉熵）衡量预测值与真实值的差距。

3. 反向传播：从输出层到输入层，计算损失对每个权重和偏置的梯度（链式法则）。

4. 参数更新：使用优化器（如SGD、Adam）调整权重和偏置，最小化损失。

5. MLP的典型应用场景

• 金融领域：

• 股票价格预测（回归任务）。

• 信用评分分类（判断违约风险）。

• 高频交易中的信号生成。

• 通用领域：

• 图像分类、文本情感分析、客户分群等。

6. MLP的优缺点

7. MLP与其他模型的对比

• VS 单层感知机：MLP通过隐藏层和非线性激活解决线性不可分问题。

• VS 卷积神经网络（CNN）：CNN擅长处理空间数据（如图像），而MLP适合结构化数据。

• VS 循环神经网络（RNN）：RNN处理序列数据（如时间序列），MLP默认假设数据独立。

8. 实际应用示例（代码片段）

以PyTorch实现一个简单MLP（预测股票涨跌）：

import torch
import torch.nn as nn

class MLP(nn.Module):
    def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):
        super(MLP, self).__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(input_size, hidden_size)  # 输入层 → 隐藏层
        self.relu = nn.ReLU()                          # 激活函数
        self.fc2 = nn.Linear(hidden_size, output_size) # 隐藏层 → 输出层
        self.sigmoid = nn.Sigmoid()                    # 输出层激活（二分类）

    def forward(self, x):
        x = self.fc1(x)
        x = self.relu(x)
        x = self.fc2(x)
        x = self.sigmoid(x)
        return x

# 示例：输入5个特征，隐藏层10个节点，输出涨跌概率（0或1）
model = MLP(input_size=5, hidden_size=10, output_size=1)

总结

MLP是深度学习的基础模型，通过多层非线性变换解决复杂问题。在量化交易中，它可用于从技术指标中学习市场规律，但其性能高度依赖数据质量、特征工程和超参数调优。实际应用中，常需结合正则化（如Dropout）和早停（Early Stopping）防止过拟合。